鸡兔同笼问题,又叫“鸡兔同笼逢二必有余”问题。题目是这样的:一般地说,鸡和兔的总数是 50,脚的总数是 130。问鸡和兔各有多少只?
这是一道典型的“轻松加深”问题,似乎轻微改编下背公式就行了,但在智力大赛、奥数竞赛中,它可是经常出现。下面是解法——
设鸡的数量为x,兔的数量为y,则有
• x y = 50;
• 2x 4y = 130;
根据第一个方程式得到 y = 50 - x,代入第二个方程式得到 2x 4(50 - x) = 130,解出得 x=20,则y=50-20=30。
具体解法和图解请参见偶尔吃一次紧急避孕药有害吗(紧急避孕药真的那么有害吗?)